My Jurney

Long Life Education

Tuesday, April 12, 2011

Mengaplikasikan Sifat-Sifat Operasi Hitung Dalam Matematika Di Kelas VII SMP


Dalam artikel terdahulu (Mengapa Pelajaran Matematika Kurang Disukai ? ), disebutkan bahwa salah satu penyebab kurangnya minat terhadap matematika adalah karakteristik matematika itu sendiri yang sangat khas, sehingga siswa harus ”bekerja keras” terlebih dahulu untuk dapat melihat ”keindahan” atau ”daya tarik” nya. Bagi siswa yang kurang aktif atau bahkan malas tentu saja hal ini akan menyebabkan dia menjadi semakin tidak berminat lagi terhadap matematika.
Tentu saja di sini lah peranan guru sebagai motivator sangat dibutuhkan, bagaimana agar siswa cepat tertarik akan ”keindahan” matematika. Sebagai contoh adalah dengan cara melatih siswa dalam mengaplikasikan sifat-sifat operasi hitung di kelas VII SMP. Berikut ini beberapa contoh sifat operasi hitung :
  1. Asosiatif Penjumlahan dan Perkalian :
A)  a + b + c =(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b (Penjumlahan tiga suku akan memperoleh hasil yang sama walaupun cara pengelompokkan yang berbeda), tantang siswa untuk mengerjakan ke tiga cara dan ajaklah memperhatikan perbedaan efek yang dirasakan dengan memilih mana yang termudah dikerjakan.
Aplikasinya :
15 + 20 + 85 = (15 + 20) + 85 = 35 + 85 = 120, atau
                      = 15 + (20 + 85) = 15 + 105 = 120, atau
                      =  (15 + 85) + 20 = 100 + 20 = 120 (yang termudah )
B) a x b x c = (a x b) x c = a x (b x c) = (a x c ) x b  (Perkalian tiga suku akan memperoleh hasil yang sama walaupun cara pengelompokkan berbeda ), tantang siswa untuk mengerjakan ke tiga cara tersebut dan ajaklah mereka memperhatikan mana yang paling mudah bagi mereka.
Aplikasinya :
8 x 25 x 17  = ( 8 x 25 ) x 17 = 200 x 17 = 3.400, atau
                   =  8 x ( 25 x 17) = 8 x ( 425 ) = 3.400, atau
                   =  (8 x 17 ) x  25 = 136 x 25 = 3.400 ( dalam hal ini yang termudah adalah cara yang pertama).

  1. Distributif Perkalian Terhadap Penjumlahan dan Pengurangan.

A)  a x ( b + c ) = (a x b) + (a x c) , perkalian satu suku dengan penjumlahan dua suku jika penjumlahan dilakukan terlebih dahulu baru dikalikan dibandingkan dengan cara kedua yaitu dikalikan dulu satu-satu baru kemudian dijumlahkan maka akan memperoleh hasil yang sama
       Aplikasinya :
       4 x ( 18 + 7 ) = 4 x  (25) = 100, atau
                           = (4 x 18) + (4 x 7) = 72 + 28 = 100 ( tentu saja cara pertama jauh lebih mudah )
B)      a x ( b – c ) = ( a x b ) – ( a x c ), perkalian satu suku dengan pengurangan dua suku, jika pengurangan dilakukan terlebih dahulu baru dikalikan dibandingkan dengan cara kedua yaitu dikalikan dulu satu-satu, baru kemudian dikurangkan maka akan memperoleh hasil yang sama.
       Aplikasinya :
       5 x ( 217 -17 ) = 5 x  (200) = 1000, atau
                             = (5 x 217 ) – (5 x 17 ) = 1085 – 85, ( cara mana yang menurut siswa Anda paling mudah ? )

Ternyata dengan mengetahui sifat-sifat operasi hitung dan mengaplikasikan dengan cara yang tepat, maka matematika akan cepat nampak k e ”i n d a h” a n nya. Jangan lupa untuk mengajak siswa mengamati mengapa sebuah cara bisa lebih mudah dibandingkan cara lainnya. Hal ini akan tergantung pada bilangan-bilangan yang terlibat, dan kalau diperhatikan dengan seksama ada bilangan-bilangan yang berjodoh apabila dikalikan (capable) seperti : 4x25, 8x125, 5x20. Dan ada bilangan yang berjodoh dalam penjumlahan, seperti : 1+9, 2+8, 25+75, 36+64, dan lain sebagainya .Hal ini dapat dimanfaatkan dalam penjumlahan atau perkalian beberapa suku bilangan.
Contoh :
a)      27 + 35 + 45 + 55 + 65 + 73, maka cara termudah menyelesaikannya adalah
(27 + 73) + (35 + 65) + (45 + 55) = 100 + 100 + 100 = 300 ( bandingkan jika kita mengerjakannya dengan cara alami, yaitu dengan dijumlahkan berurut )
            b)   4 x 125 x 250 x 5 x 8 x 200 , maka cara mudah menyelesaikannya adalah
                   (4 x 250) x  (125 x 8) x (5x 200) = 1000 x 1000x 1000 = 1000.000.000,00
 Nah dengan demikian semoga siswa lebih cepat tau bahwa matematika ternyata i n d a h dan sangat bermanfaat dalam mempermudah pekerjaan yang sulit.
Artikel terkait : Mengapa Pelajaran Matematika Kurang Disukai ?




Post a Comment